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把一张长465厘米,宽165厘米的木板裁成相同大小的正方形木板,而且没有剩余,问能裁 成最大的正方形木板的边长是多少厘米?总共可以裁成多少块?
【正确答案】：

解 因为正方形要最大的,且不许有剩余,所以需要求出465与165的最大公因数.由于
465=2×165+135,165=1×135+30，
135=4×30＋15,30=2×15，
即(165,465)=15,所以正方形的最大边长为15厘米.
又
答所求最大正方形的边长为15厘米,总共可以裁成341块.