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证明：如果a的末位数是k,那么
a≡k(mod 10),a²≡k² (mod 10).
【正确答案】：证明如果a的末位数是k,则a可以写成
a=a_n×10ⁿ+a_n-1×10^n-1+···+a₁×10+k.
而上面表达式中除了最后一项k之外，其他各项均能被10整除，按同余的定义，即有
a_i×10ⁱ≡0(mod 10),i=1,2, ···,n.
所以有a≡k(mod 10).
由同余的性质，立即可得a²≡k² (mod 10).