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设方阵A满足A
2
-A-2E=0,证明A及A+2E都可逆,并求A
-1
及(A+2E)
-1
.
分类:
大学数学(28065)
发表:2024年08月17日 20时08分38秒
作者:
admin
阅读:
(2)
设方阵A满足A
2
-A-2E=0,证明A及A+2E都可逆,并求A
-1
及(A+2E)
-1
.
【正确答案】:
证明由A
2
-A-2E=0,得A(A一E)=2E,所以A
-1
=
(A-E).
又由A
2
-A-2E=0,可得(A+2E)(A-3E)=-4E,所以(A+2E)
-1
=-
(A-3E).
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