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求下列矩阵的秩:
分类:
大学数学(28065)
发表:2024年08月17日 20时08分03秒
作者:
admin
阅读:
(5)
求下列矩阵的秩:
【正确答案】:解(1)设α
1
=(3,1,0,2),α
2
=(1,-1,2,-1),α
3
=(1,3,-4,4),则α
3
=α
2
-2α
2
,所以α
1
,α
2
,α
3
的秩为2,α
1
,α
2
是一个最大线性无关组.于是原矩阵的秩为2.
(2)设α
1
=(3,2,-1,-3,-2),α
2
=(2,-1,3,1,-3),α
3
=(7,0,5,-1,-8),则α
3
=α
1
+2α
2
,所以α
1
,α
2
,α
3
的秩为2,从而原矩阵的秩为2.
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