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求下列矩阵的秩:

求下列矩阵的秩:


【正确答案】:解(1)设α1=(3,1,0,2),α2=(1,-1,2,-1),α3=(1,3,-4,4),则α32-2α2,所以α1,α2,α3的秩为2,α1,α2是一个最大线性无关组.于是原矩阵的秩为2.
(2)设α1=(3,2,-1,-3,-2),α2=(2,-1,3,1,-3),α3=(7,0,5,-1,-8),则α31+2α2,所以α1,α2,α3的秩为2,从而原矩阵的秩为2.
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