已知二次型
f（x1，x2，x3）=
-2x 1x 2+6x 1x 3-6x 2x 3的秩为2.
（1）求参数c及此二次型对应矩阵的特征值；
（2）用正交变换将f（x1，x2，x3）化为标准形，并求所作的正交变换的矩阵。
【正确答案】：
解（1）二次型f（x1，x2，x3）的矩阵为
特征值
λ1=4，λ2=9，λ3=0.
（2）仿例29，分别求出对应于特征值4，9，0的特征向量，再将其单位化，可得正交矩阵
已知二次型
f（x1，x2，x3）=
-2x 1x 2+6x 1x 3-6x 2x 3的秩
已知二次型
f（x1，x2，x3）=-2x 1x 2+6x 1x 3-6x 2x 3的秩为2.
（1）求参数c及此二次型对应矩阵的特征值；
（2）用正交变换将f（x1，x2，x3）化为标准形，并求所作的正交变换的矩阵。
解（1）二次型f（x1，x2，x3）的矩阵为
特征值
λ1=4，λ2=9，λ3=0.
（2）仿例29，分别求出对应于特征值4，9，0的特征向量，再将其单位化，可得正交矩阵