6男4女站成一排，求满足下列条件的排法共有多少种?
(1)任何2名女生都不相邻有多少种排法?
(2)男甲不在首位，男乙不在末位，有多少种排法?
(3)男生甲、乙、丙排序一定，有多少种排法?
(4)男甲在男乙的左边(不一定相邻)有多少种不同的排法?
【正确答案】：(1)任何2名女生都不相邻，则把女生插空，所以先排男生再让女生插到男生的空中，共有A66·A47种不同排法． (2)甲不在首位，按甲的排法分类，若甲在末位，则有A99种排法，若甲不在末位，则甲有A18种排法，乙有A18种排法，其余有A88种排法， 综上，共有(A99+A18A18·A88)种排法． （3）10人的所有排列方法有A1010种，其中甲、乙丙的排序有A33种，又对应甲、乙、丙只有一种排序，所以甲、乙、丙排序一定的排法有A1010/A33种. （4）男甲在男乙的左边的10人排列与男甲在男乙的右边的10人排列数相等，而10人排列数恰好是这二者之和，因此满足条件的有（1/2）A1010种排法.
