求导数是微积分中的一个核心概念，它表示函数在某一点处的切线斜率，也可以理解为函数在该点的平均变化率在自变量增量趋于零时的极限。以下是求导数的基本方法和步骤：
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确定函数的定义域 ：确保函数在指定的区间内可导。
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求导数 ：使用导数的基本公式和运算法则对函数进行求导。
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求导数的根 ：解方程 f'(x) = 0，找出可能的极值点。
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判断单调性 ：通过导数在不同区间的正负值判断函数的单调性。
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特殊求导方法 ：对于复杂函数，可能需要使用对数微积分方法、参数方程求导、链式法则等。
求导的基本公式包括：
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常数函数：
dy/dx = 0 -
幂函数：
dy/dx = n * x^(n-1) -
指数函数：
dy/dx = a^x * ln(a) -
对数函数：
dy/dx = 1 / (x * ln(a)) -
三角函数：
dy/dx = cos(x) -
复合函数：
dy/dx = f'(u) * g'(x)(链式法则)
导数的运算法则包括：
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加减法则：
(f(x) ± g(x))' = f'(x) ± g'(x) -
乘法法则：
(f(x) * g(x))' = f'(x) * g(x) + f(x) * g'(x) -
除法法则：
(f(x) / g(x))' = (f'(x) * g(x) - f(x) * g'(x)) / g(x)^2
求导是微积分的基础，广泛应用于物理、工程、经济等领域。