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设一物体按规律x=ct³作直线运动，媒质的阻力与速度的平方成正比．试计算物体由x=0移至x=α时，克服媒质阻力所做的功．
【正确答案】：υ=dx/dt=3t²x 所以 w=∫₀^α=kυ²dx =∫₀^αk•9t⁴c²dx=9kc^2/3∫₀^αx^4/3dx =(27/7)kc^2/3α^7/3