(2014.04.44)综合题:在侦破某金库的被盗案时,调查后发现该金库五名工作人员进入金库的情况如下:(1)当A进去时,B也进去。(2)D或E至少有一人进去了。(3)B和C有且只有一人能进去。(4)当且仅当D进去时C才进去。(5)如果E进去则A和D也进去。(6)有证据表明,C进了金库。试问这五名工作人员哪几人进入了金库?写出推导过程。
(2014.04.44)综合题:在侦破某金库的被盗案时,调查后发现该金库五名工作人员进入金库的情况如下:(1)当A进去时,B也进去。(2)D或E至少有一人进去了。(3)B和C有且只有一人能进去。(4)当且仅当D进去时C才进去。(5)如果E进去则A和D也进去。(6)有证据表明,C进了金库。试问这五名工作人员哪几人进入了金库?写出推导过程。
【正确答案】:C、D进入了金库,A、B、E没有进入金库。根据(6)可知,C进入了金库。已知C进入了金库,又根据(4),通过等值推理可知,D进入了金库。已知C进入了金库,又根据(3),通过不相容析取推理肯定否定式可知,B没有进入金库。已知B没有进入金库,又根据(1),通过充分假言推理否定后件式可知,A没有进入金库。已知A没有进入金库,D进入金库,则A和D进了金库为假,根据(5),通过假言推理否定后件式可知,E也没有进入金库。
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