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在一次大赛评奖过程中，评委发表了如下意见： 甲：A和F都要获奖； 乙：如果A获奖，那么B也要获奖； 丙：B、D不能都获奖； 丁：只有D获奖，C才能获奖； 戊：如果C不获奖，那么E和F不能都获奖。 试问，如果上述意见都遵守，E是否能获奖？写出推理过程。
【正确答案】：E不能获奖 （1） 根据甲知A和F都获奖； （2） 根据乙和（1）知B获奖了； （3） 根据丙和（2）知D不获奖； （4） 根据丁和（3）知C不获奖； （5） 根据戊和（4）知E不获奖。