为欢庆六一国际儿童节，某小学计划选拔同学参加全市少儿古筝比赛，甲，乙.丙三位同学都报名参加选拔。
已知：
（1）甲、乙、丙三位同学中，至少有一位通过选拔；
（2）如果甲同学没有通过选拔，那么丙同学一定也没有通过选拔；
（3）如果乙同学通过选拔，那么甲同学一定也通过选拔。试问甲，乙.丙三位同学中，哪一位一定通过该小学的古筝比赛选拔？试写出推导过程。
【正确答案】：甲同学一定通过该小学的古等比赛选拔。
假设甲同学没有通过该小学的古筝比赛选拔，则根据条件（2），丙同学也没有通过该小学的古筝比赛选拔；再根据条件（3），乙同学也没有通过该小学的古筝比赛选拔；
因此，甲、乙、两三位同学都未通过该小学的古筝比赛选拔。这显然与已知条件（1）相矛盾。因此，甲同学一定通过该小学的古筝比赛选拔。
（注：用其它方法合理得出正确答案也可以，但是要有推理过程。）
