某产品的单位变动成本10元,标准产量500 000件,固定成本2 500 000元,目标成本利润率定为3333 %。则按成本加成定价法确定的价格为()元。
A、10
B、20
C、30
D、100
【正确答案】:B
【名师解析】:首先,我们需要理解题目中的几个关键概念:单位变动成本、固定成本、标准产量和目标成本利润率。单位变动成本是指生产每单位产品所发生的变动成本,题目中给出的是10元。固定成本是无论产量多少都会发生的成本,题目中给出的是2500000元。标准产量是指企业计划的生产量,题目中给出的是500000件。目标成本利润率是指企业希望达到的利润占成本的百分比,题目中给出的是3333%。
接下来,我们计算总成本。总成本由固定成本和变动成本组成,计算公式为:
\[ \text{总成本} = \text{固定成本} + (\text{单位变动成本} \times \text{标准产量}) \]
\[ \text{总成本} = 2500000 + (10 \times 500000) = 2500000 + 5000000 = 7500000 \]
然后,根据目标成本利润率,我们可以计算出目标利润。目标利润是总成本的3333%,计算公式为:
\[ \text{目标利润} = \text{总成本} \times \frac{3333}{100} \]
\[ \text{目标利润} = 7500000 \times \frac{3333}{100} = 7500000 \times 33.33 = 250000000 \]
最后,我们需要计算按成本加成定价法确定的价格。成本加成定价法是指在成本的基础上加上一定比例的利润来确定价格。这里的成本加成是目标利润除以标准产量,计算公式为:
\[ \text{单位价格} = \frac{\text{总成本} + \text{目标利润}}{\text{标准产量}} \]
\[ \text{单位价格} = \frac{7500000 + 250000000}{500000} = \frac{257500000}{500000} = 515 \]
但是,这里的计算结果与题目给出的选项不符。我们需要重新检查计算过程。实际上,题目中的目标成本利润率应该是333.3%,而不是3333%。按照333.3%计算,我们得到:
\[ \text{目标利润} = 7500000 \times \frac{333.3}{100} = 7500000 \times 3.333 = 24999750 \]
再次计算单位价格:
\[ \text{单位价格} = \frac{7500000 + 24999750}{500000} = \frac{32499750}{500000} = 64.9995 \]
由于价格通常不会是小数,我们可以将其四舍五入到最接近的整数,即65元。但这个结果仍然与题目给出的选项不符。考虑到题目可能存在错误或误解,我们按照题目给出的答案进行解析。
根据题目答案,单位价格为20元。这意味着题目中的目标成本利润率可能被误解或错误地给出。如果我们按照333.3%的目标成本利润率计算,并且单位价格为20元,那么实际的目标利润应该是:
\[ \text{目标利润} = 20 \times 500000 - 7500000 = 10000000 - 7500000 = 2500000 \]
这与我们之前计算的24999750元不符,因此,题目的答案可能是基于某种假设或简化计算得出的。在实际应用中,我们需要更多的信息来确定正确的单位价格。