如果一个投资方案的两种可能结果和概率分别为-10和0.5，以及10和0.5。这一方案的标准差是
B、10
C、14.14
D、20
【正确答案】：B
【名师解析】:题目考察的是投资方案的期望收益和标准差的计算。首先，我们需要计算期望收益，然后利用期望收益和结果的差值来计算标准差。
期望收益（E）的计算公式是：
\[ E = \sum (结果 \times 概率) \]
对于给定的投资方案，期望收益为：
\[ E = (-10) \times 0.5 + 10 \times 0.5 = -5 + 5 = 0 \]
接下来，计算标准差（σ）。标准差的计算公式是：
\[ \sigma = \sqrt{\sum (结果 - 期望收益)^2 \times 概率} \]
将期望收益代入公式，计算标准差：
\[ \sigma = \sqrt{(-10 - 0)^2 \times 0.5 + (10 - 0)^2 \times 0.5} \]
\[ \sigma = \sqrt{(-10)^2 \times 0.5 + 10^2 \times 0.5} \]
\[ \sigma = \sqrt{100 \times 0.5 + 100 \times 0.5} \]
\[ \sigma = \sqrt{50 + 50} \]
\[ \sigma = \sqrt{100} \]
\[ \sigma = 10 \]
因此，这一方案的标准差是10，答案为选项B。
