已知一棵度为k的树中有n1个度为1的结点,n2个度为2的结点,……,nk个度为k的结点,则该树中的叶结点个数为()

已知一棵度为k的树中有n1个度为1的结点,n2个度为2的结点,……,nk个度为k的结点,则该树中的叶结点个数为()


A、


B、


C、


D、


【正确答案】:B
【题目解析】:

对于任一个树都有:结点数=分支数+1。
本题中,设叶子数n0,度为1的结点数n1,度为2的结点数n2, 度为3的结点数n3。故总结点数=n0+n1+n2+...+nk,分支总数=1*n1+2*n2+...+k*nk,代入公式可得:

n0+n1+n2+...+nk=1*n1+2*n2+...+k*nk+1

故n0=1*n1+2*n2+...+k*nk+1-n1-n2-...-nk=,故本题选B。


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