给出生成多项式G(x)=x^4+x^2+1对应的二进制位串以及位串1011011对应的多项式，并为该位串进行CRC编码，写出编码过程及编码后的结果。
【正确答案】：
生成多项式的G(X)对应的位串为10101，位串1011011对应的多项式为 X^6+X^4+X^3+X+1。
对位串1011011进行CRC编码，求余数R的过程：
得到编码后的结果为10110111100。
【题目解析】：
CRC编码的基本思想是：将二进制位串看成是系数为0或1的多项式的系数。一个k位二进制数据可以看作是一个k-1次多项式的系数列表，该多项式共有k项，从x^(k-1)到x^0。这样的多项式被认为是k-1阶多项式。故多项式G(x)=x^4+x^2+1对应的比特串为10101，其阶为4。
假设G(x)的阶为r (即对应的位串为r+1位)，则CRC编码过程如下。
1) 在帧的低位端加上r个0位，使该帧扩展为m+r位，对应的多项式为 x^rM(x)。故在帧的尾部附加一个校验和，即4个0。得到10110110000。
2) 用G(x)系数对应的位串，去除(模2除法)x^rM(x)系数对应的位串，求得r位余数R。故得到余数R是1100。
3 )用x^rM(x)系数对应的位串，减(模2减法)去余数R，结果就是完成CRC编码的帧。 故得到CRC编码为10110110000减（模2减法）去余数R1100，最终结果为10110111100。