设(X,Y)为二维随机变量,且D (X)>0,D (Y)>0,则下列等式成立的是( )
设(X,Y)为二维随机变量,且D (X)>0,D (Y)>0,则下列等式成立的是( )
A、E(XY)=E(X)E(Y)
B、
C、D(X+Y)=D(X)+D(Y)
D、Cov(2X,2Y)=2Cov(X,Y)
【正确答案】:B
【题目解析】:

A项:当X、Y相互独立时,E(XY)=E(X)E(Y)C项:当X、Y相互独立时,Cov(X,Y)=0,D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2Cov(X,Y)=D(X)+D(Y)D项:协方差的性质:Cov(aX,bY)=abCov(X,Y),故Cov(2X,2Y)=4Cov(X,Y)B项:答案为B


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