设随机变量X～N（-1,3) ,Y～N(1,2) ，且X与Y相互独立，则X+2Y～（ ）。
A、N(1,10)
B、N(1,11)
C、N(1,5)
D、N(1,7)
【正确答案】：B
【题目解析】：（1）X,Y都服从正态分布，则X+2Y也服从正态分布（2）正态分布X~N(μ，σ²)：E(X)=μ、D(X)=σ²故本题，E(X)=-1，E(Y)=1，D(X)=3，D(Y)=2（3）期望的性质：E(X+Y)=E(X)+E(Y)、E(aX)=aE(X)故E(X+2Y)=E(X）+E(2Y)=E(X)+2E(Y)=1（4）方差的性质：X与Y相互独立,D(X+Y)=D(X)+D(Y)、D(aX)=a²D(X)D(X+2Y)=D(X)+D(2Y)=D(X)+4D(Y)=11故X+2Y~N(1,11)答案为B
