设随机变量X~N(1，4)，Y=2X+1，则y所服从的分布为 （ ）
A、N(3，4)
B、N(3，8)
C、N(3，16)
D、N(3，17)
【正确答案】：C
【题目解析】：X服从正态分布，则Y=2X+1也服从正态分布。(1)正态分布X~N(μ，σ²)：E(X)=μ、D(X)=σ²因为随机变量X~N(1，4)，所以E(X)=1，D(X)=4(2)期望的性质：E(X+Y)=E(X)+E(Y)、E(aX)=aE(X)、E(a)=a 方差的性质：D(X+Y)=D(X)+D(Y)、D(aX)=a² D(X)、D(a)=0由此可知：E(Y)=2E(X)+1=3，D(Y)=4D(X)=16故Y~N(3,16)答案为C
