若随机变量X与Y相互独立，且有相同的分布N（0,1），则X+Y~( )
【正确答案】：N（0,2）
【题目解析】：（1）X,Y都服从正态分布，则X+Y也服从正态分布（2）正态分布X~N(μ，σ²)：E(X)=μ、D(X)=σ²故本题，E(X)=E(Y)=0，D(X)=(Y)=1（3）期望的性质：E(X+Y)=E(X)+E(Y)、E(aX)=aE(X)故E(X+Y)=E(X)+E(Y)=0（4）方差的性质：相互独立D(X+Y)=D(X)+D(Y)、D(aX)=a² D(X)D(X+Y)=D(X)+D(Y)=2故X+Y~N（0,2）
