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设随机变量X的分布函数为
求：
X的概率密度。
【正确答案】：

【题目解析】：f(x)=F'(x)。当x≤0时，f(x)=F'(x)=0；当x>0时，f(x)=F'(x)=[-1/(1+x²)]'=2x/(1+x²)²。