求保险公司在该险种上获得的期望利润.
某保险公司有一险种,每个保单收取保险费600元,理赔额10000元,在有效期内只理赔一次.设保险公司共卖出这种保单800个,每个保单理赔概率为0.04.
求保险公司在该险种上获得的期望利润.
【正确答案】:



【题目解析】:利润=总保险费-总理赔金额假设利润为Y,则Y=600×800-10000X要求期望利润,即求E(Y),可利用期望的性质:E(X+Y)=E(X)+E(Y)、E(aX)=aE(X)、E(a)=a可知,E(Y)=E(600×800-10000X)=E(600×800)-E(10000X)=600×800-10000E(X)根据二项分布的期望,E(X)=np=800×0.04=32故E(Y)=600×800-10000E(X)=160000
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