若A与B互为对立事件,则下式成立的是( )
若A与B互为对立事件,则下式成立的是( )
A、P(A∪B)=Ω
B、P(AB)=P(A)P(B)
C、P(A)=1-P(B)
D、P(AB)=∅
【正确答案】:C
【题目解析】:

A与B互为对立事件,说明:(1)A、B中至少有一个发生,但不可能同时发生;(2)A∪B=Ω,AB=Ø(空集)。A、B的关系可用下图表示:由此可知:P(A∪B)=1,P(AB)=0。根据加法公式:P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)=P(A)+P(B)=1,则P(A)=1-P(B)。事件A、B相互独立时,P(AB)=P(A)P(B)成立,但本题并未说明A、B是否相互独立,故B项不正确。答案为C。


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