企源知识库

设随机变量X₁，X₂，…，X_n，…相互独立，且X_i(i=1，2，…，n，…)都服从参数为寺的指数分布，则当n充分大时，随机变量Z_n=1/n∑ⁿ_i=1X_i的概率分布近似服从_____．
A、N(2，4)
B、N(2，4/n)
C、N(1/2，1/4n)
D、N(2n，4n)
【正确答案】：B
【题目解析】：(Z_n)=1/n ∑ⁿ_i=1E(x_i)=1/n×2n=2， D(Z_n)=1/n∑ⁿ_i=1D(x_i)=4n/n²=4/n 所以 Z_n=∑ⁿ_i=1X_i/n～N(2，4/n)