企源知识库

设K为(0，5)上限从均匀分布，求方程4x²+4Kx+K+2=0有
【正确答案】：x的二次方程4x²+4Kx+K+2=0有实根 ⇔△=(4K)²-4×4(K+2)≥0 即16(K+1)(K-2)≥0 所以K≥2或K≤-1 f(x)= {1/5 0＜x＜5 {0， 其他 故二次方程有实根的概率为 P{(K≥2)∪(K≤-1)}=P{K≥2}+P{K≤-1} =∫^+∞₂f(x)dx+∫^-1_-∞f(x)dx =∫⁵₂1/5dx=3/5