测量距离时产生的随机误差X(单位：m)服从正态分布N(20，402)．进行3次独立测量．求：(1)至少有一次误差绝对值不超过30m的概率；(2)只有一次误差绝对值不超过30m的概率．
【正确答案】：X～N(20，4 02) 用Y表示误差的次数，则y～B(3，P)， 其中，P=P{∣X∣≤30}=p{-30≤X≤30} =Φ[(30-20)/40]-Φ[(-30-20)/40] =Φ(1/4)=-Φ[-(5/4)] =Φ(1/4)+Φ(5/4)-1 =0．4931． (1)P=P{Y≥1)=1-P{Y=0} =1-(0．5069)2 =0．8698 (2)P=P(Y=1) =C13•(0.4931)•(0.5069)2 =0.3801．
