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设随机变量X的分布函数为
F(x)=α+barctanx,-∞<x<+∞,
求(1)常数α,b;(2)P{-1<X≤1}.
分类:
概率论与数理统计(经管类)(04183)
发表:2024年09月12日 09时09分50秒
作者:
admin
阅读:
(23)
设随机变量X的分布函数为
F(x)=α+barctanx,-∞<x<+∞,
求(1)常数α,b;(2)P{-1<X≤1}.
【正确答案】:{F(-∞)=α-(π/2)b=0 (1)由 得α=1/2,b=1/π {F(+∞)=α+(π/2)b=1 所以 F(x)=1/2+(1/π)arctanx (2)P{-1<X≤1}=F(1)-F(-1) =1/2+(1/π)arctanl-[1/2+(1/π)arctanl(-1)] =1/2
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