设X的概率为f(x)=
{|x|，-1≤x≤1，求：
{0．其他．
(1)X的分布函数F(x)；(2)P(X＜0.5)，P(X＞-0．5)．
【正确答案】：(1)当x＜-1时，F(x)=∫x-∞f(t)dt=0 当-1≤x＜0时，F(x)=∫x-1f(t)dt=∫x-1(-t)dt=1/2-x2/2 当0≤x＜1时，F(x)=∫0-1(-t)dt+∫x0tdt=1/2+x2/2 当x≥1时，F(x)=∫0-1(-t)dt+∫10tdt=1 所以 X的分布函数为F(x)= {0 x＜-1 {1/2-x2/2 -1≤x＜0 {1/2+x2/2 0≤x＜1 {1 x≥1 (2)P{X＜0.5}=F(0．5)=1/2+1/2×1/4=5/8 P{X>-0．5}=1-P{X≤-0．5}=1-F(-0．5)=1-(1/2-1/2×1/4)=5/8
