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若随机变量X服从均值为2,方差为σ
2
的正态分布,且P(2﹤X﹤4)=0.3,则P(X﹤0)=____.
分类:
概率论与数理统计(经管类)(04183)
发表:2024年09月12日 09时09分06秒
作者:
admin
阅读:
(14)
若随机变量X服从均值为2,方差为σ
2
的正态分布,且P(2﹤X﹤4)=0.3,则P(X﹤0)=____.
【正确答案】:0.2。解析:p(X﹤0)=Φ[(0-2)/σ]=Φ[-(2/σ)]=1-Φ(2/σ),又p(2﹤X﹤4)=Φ[(4-2)/σ]-Φ[(2-2)/σ]=Φ(2/σ)-Φ(0)=Φ(3/σ)-0.5=0.3即Φ(2/σ)=0.5+0.3=0.8,故p(X﹤0)=1-0.8=0.2.
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