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设总体X~N(μ,σ
2
),已知样本容量n=24,样本方差s
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=12.5227,求总体标准差σ大于3的概率.
分类:
概率论与数理统计(经管类)(04183)
发表:2024年09月12日 09时09分44秒
作者:
admin
阅读:
(23)
设总体X~N(μ,σ
2
),已知样本容量n=24,样本方差s
2
=12.5227,求总体标准差σ大于3的概率.
【正确答案】:由正态总体N(μ,σ
2
)的统计量的抽样分布的性质,有 (n-1)s
2
/σ
2
~χ
2
((n-1),即23s
2
/σ
2
~χ
2
(23). 所以(Pσ>3)=P(1/σ<1/3)=P(23s
2
/σ
2
<23s
2
/9) =1-P(23s
2
/σ
2
>32.0024)=1-0.1=0.9
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