设总体X～N(μ，σ2)，x1，x2，，x3是自X的样本，则当常数α=____时,μ̂=(1/3)x1+αx2+(1/6)x3是未知参数μ的无偏估计．
设总体X～N(μ，σ2)，x1，x2，，x3是自X的样本，则当常数α=____时,μ̂=(1/3)x1+αx2+(1/6)x3是未知参数μ的无偏估计．
【正确答案】：1/2 若μ ̂=(1/3)x1+αx2+(/6)x3是μ的无偏估计，则E(μ ̂)=(1/3)E(x1)+αE(x2)+(1/6)E(x3)=(1/3)μ+αμ+(1/6)μ=μ 所以 α=1/2
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