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设正态总体X~n(μ,σ
2
)与正态总体Y~N(μ,σ
2
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1
,x
2
,…,x
n1
,与y
1
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2
,…,y
n2
分别为总体X,Y的相互独立的样本,记
x
分类:
概率论与数理统计(经管类)(04183)
发表:2024年09月12日 09时09分27秒
作者:
admin
阅读:
(8)
设正态总体X~n(μ,σ
2
)与正态总体Y~N(μ,σ
2
),x
1
,x
2
,…,x
n1
,与y
1
,y
2
,…,y
n2
分别为总体X,Y的相互独立的样本,记
x
【正确答案】:证明:ES
2
1
=σ
2
,ES
2
2
=σ
2
, E(Z)=E(αS
2
1
+bS
2
2
)=αES
2
1
+bES
2
1
=ασ+bσ
2
=(α+b)σ
2
=σ
2
所以Z是σ
2
的无偏估计.
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