设(X，Y的概率密度为)
f(x，y)=
{24xy，0≤x≤1/√2，0≤y≤1/√3，
{0，其他．
问X与Y是否相互独立?
【正确答案】：当x＜0或x＞1/√2时fX(x)=0 当0≤x≤1/√2时fX(x)=∫1/√3024xydy=4x 所以 fX(x)= {4x 0≤x≤1/√2 {0 其他 当y＜0或y＞1/√3时fY(y)=0 当0≤y≤1/√3时，fY(y)=∫1/√2024xydx=6y 所以 fY(y)= {6y 0≤y≤1/√3 {0 其他 所以 f(x，y)=fx(y)•fY(y)故X与y相互独立．
