袋中装有10个球，其中8个红球，2个白球，从袋中随机摸两次球，每次一个，定义随机变量X，Y如下：
X=
{0，若第一次取出的是红球，
{1，若第一次取出的是白球；
Y=
{0，若第二次取出的是红球，
{1，若第二次取出的是白球．
在(1)有放回抽样，(2)不放回抽样两种情形下，分别写出(X，Y)的分布律与边缘分布律．
【正确答案】：(1)有放回取样： p{x=0，Y=0}=P{X=0}•P{Y=0}=(4/5)×(4/5=16/25 P{X=0，Y=1}=P{X=0}•P{Y=1}=(4/5)×(1/5)=4/25 P{X=1，Y=0}=P{X=1}•P{Y=0}=(1/5)×(4/5)=4/25 P{X=1，Y=1}=P{x=1}•P{t=1}=(1/5)×(1/5)=1/25 \Y 0 1 Pi X 0 16/25 4/25 4/5 1 4/25 1/25 1/5 Pj 4/5 1/5 (2)不放回取样 P{X=0，Y=0}=P{X=0}•P{Y=0|X=0} =(4/5)×(7/9)=28/45 P{X=0，Y=1}=P{X=0}•P{Y=1|X=0} =(4/5)×(2/9)=8/45 P{X=1，Y=0}=P{X=1}•P{Y=0|X=1} =(1/5)×(8/9)=8/45 P{X=1，Y=1}=P{X=1}．P{Y=1|X=1} =(1/5)×(1/9)=1/45 所以 (X，Y)的分布律与边缘分布律为 \ Y 0 1 Pi X 0 28/45 8/45 4/5 1 8/45 1/45 1/5 Pj 4/5 1/5
