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设随机变量x和y的相关系数为0.9,若Z=x-0.4,则Y和Z的相关系数pYZ____.
分类:
概率论与数理统计(经管类)(04183)
发表:2024年09月12日 09时09分52秒
作者:
admin
阅读:
(9)
设随机变量x和y的相关系数为0.9,若Z=x-0.4,则Y和Z的相关系数pYZ____.
【正确答案】:0.9。 解析:因Z=X-0.4,因此 Cov(Y,Z)=Cov(Y,X-0.4) =Cov(Y,X)=Cov(X,Y), D(Z)=D(X-0.4)=D(X), 于是 ρYZ=Cov(Y,Z)/[√D(Y)√D(Z)=Cov(X,Y)/[√D(Y)√D(X)]=ρXY=0.9
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