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设随机变量(X，Y)的概率密度；
f(x，y)={K，0＜x＜1
{0，其他
试确定常数K，并求E(XY)．
【正确答案】：由∫^+∞_-∞∫^+∞_-∞f(x，y)dxdy=1，得 ∫¹₀∫^x₀=K•1/2=1，即K=2． E(XY)=∫^+∞_-∞∫^+∞_-∞xyf(xy)dxdy=∫¹₀∫^x₀2xydydx=1/4．