设随机变量X的概率密度f(x，y)=
{1+x，-1≤x≤0；
{1-x，0＜x≤1；
{0，其他．
求D(X)．
【正确答案】：D(X)=E(X2)-(E(X))2． 而E(x2)=∫+∞-∞x2f(x)dx =(∫0-1x2(1+x)dx+∫10x2(1-x)dx =∫01x2(1+x)dx+∫10x2(1-x)dx =[(1/3)x3+(1/4)x4]0-1+=[(1/3)x3+(1/4)x4]10=1/6． E(X)=∫+∞-∞∞xf(x)dx=∫01x(1+x)dx+∫10(1-x)dx=0． 所以D(X)=E(X2)-(E(X))2=1/6．
