某车间有同型号机床200台，它们独立地工作着，每台开动的概率均为0．6，开动时耗电均为1千瓦，问电厂至少要供给该车间多少，电力，才能以99．9％的概率保证用电需要?
【正确答案】：用X表示200台机床开动的台数，则X～B(200，0．6)np=200×0．6=120√npq=√200×0.6×0.4≈6．928 设N为满足条件的最小正整数，则P{0≤XN}=P{(0-120)/√npq≤(X-120)/√npq≤(N-120)/√npq) =Φ[(N-120)/6.928]-Φ[-(120/6.928)]≥0.999由于Φ[-120/6.928)≈0, 故有∴Φ[(N-120)/6.928]≥0．999由标准正态分布表知 Φ(3．1)=0．999 ∴(N-120)/6.928≥3．1 ∴N≥141．48 故电厂至少要供给该车间142千瓦电力，才能以99．9％的概率保证用电需要．
