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设一个系统由100个相互独立起作用的部件组成,每个部件损坏的概率为0.1,必须有85个以上的部件正常工作,才能保证系统正
常运行.求整个系统正常工作的概率.
分类:
概率论与数理统计(经管类)(04183)
发表:2024年09月12日 09时09分59秒
作者:
admin
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(10)
设一个系统由100个相互独立起作用的部件组成,每个部件损坏的概率为0.1,必须有85个以上的部件正常工作,才能保证系统正
常运行.求整个系统正常工作的概率.
【正确答案】:用X表示100个部件中正常工作的部件数,则X-B(100,0.9) ∴P{X﹥85)=1-P{X≤85) =1-P{(X-100×0.9)/(√100×0.9×0.1)≤(85-100×0.9)/(√100×0.9×0.1)} ≈1-Φ[-(5/3)]=0.9 5 2 5.
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