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在每次试验中,事件A发生的概率为0.5.利用切比雪夫不等式估计,在1000次独立试验中,事件A发生的次数在400~600之间的概率.
分类:
概率论与数理统计(经管类)(04183)
发表:2024年09月12日 09时09分06秒
作者:
admin
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在每次试验中,事件A发生的概率为0.5.利用切比雪夫不等式估计,在1000次独立试验中,事件A发生的次数在400~600之间的概率.
【正确答案】:用X表示事件A发生的次数,它服从参数n=1 000,p=0.5的二项分布. 所以 E(X)=np=500,D(X)=npq=1000×0.5×0.5=250 所以 P{400<X<600}=P{|X-500|<100}≥1-250/100
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