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盒中有3个新球、1个旧球，第一次使用时从中随机取一个，用后放回，第二次使用时从中随机取两个，事件A表示“第二次取到的全是新球”，求P(A).
分类：
概率论与数理统计（经管类）(04183)
发表：2024年09月12日 09时09分04秒
作者：
admin
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盒中有3个新球、1个旧球，第一次使用时从中随机取一个，用后放回，第二次使用时从中随机取两个，事件A表示“第二次取到的全是新球”，求P(A).
【正确答案】：
设
表示“第一次取到新球”，
表示“第一次取到旧球”
，根据全概率公式得：
因此，“第二次取到的全是新球”的概率为
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表示“第一次取到新球”，
表示“第一次取到旧球”
，根据全概率公式得：
因此，“第二次取到的全是新球”的概率为
表示“第一次取到新球”，表示“第一次取到旧球”，根据全概率公式得：因此，“第二次取到的全是新球”的概率为