设二维随机变量(X，Y)的概率密度为
(1)求常数c；(2)求(X，Y)分别关于X,Y的边缘概率密度；(3)试问X与Y是否相互独立，为什么？
【正确答案】：
（1）由概率密度的性质 1＝
，所以c＝2。（2）由二维连续性随机变量边缘分布的定义
＝
，所以
；
，所以
。（3）根据X与Y相互独立的充要条件是
， 
＝
，所以，X与Y是相互独立的。
设二维随机变量(X，Y)的概率密度为(1)求常数c；(2)求(X，Y)分别关于X,Y的边缘概率密度；(3)试问X与Y是否相互独立，为什么？
设二维随机变量(X，Y)的概率密度为(1)求常数c；(2)求(X，Y)分别关于X,Y的边缘概率密度；(3)试问X与Y是否相互独立，为什么？
（1）由概率密度的性质 1＝，所以c＝2。（2）由二维连续性随机变量边缘分布的定义＝，所以；，所以。（3）根据X与Y相互独立的充要条件是， ＝，所以，X与Y是相互独立的。