设总体X的概率密度
其中未知参数θ>-1,x1,x2…,xn是来自该总体的一个样本，求参数θ的矩估计和极大似然估计.
【正确答案】：
（1）矩估计因为θ>-1，所以总体的期望为
由矩估计法，令
即为矩法方程.解之得θ的矩估计 
，其中
.（2）极大似然估计 由已知得似然函数为 
令
得似然方程，解之得θ的极大似然估计 
.
设总体X的概率密度其中未知参数θ>-1,x1,x2…,xn是来自该总体的一个样本，求参数θ的矩估计和极大似然估计.
设总体X的概率密度其中未知参数θ>-1,x1,x2…,xn是来自该总体的一个样本，求参数θ的矩估计和极大似然估计.
（1）矩估计因为θ>-1，所以总体的期望为 由矩估计法，令即为矩法方程.解之得θ的矩估计 ，其中.（2）极大似然估计 由已知得似然函数为 令得似然方程，解之得θ的极大似然估计 .