某工厂中，三台机器分别生产某种产品总数的25％，35％，40％，它们生产的产品中分别有5％，4％，2％的次品，将这些产品混在一起，现随机地取一产品，问它是次品的概率是多少?又问这一次品是由三台机器中的哪台机器生产的概率最大?
某工厂中，三台机器分别生产某种产品总数的25％，35％，40％，它们生产的产品中分别有5％，4％，2％的次品，将这些产品混在一起，现随机地取一产品，问它是次品的概率是多少?又问这一次品是由三台机器中的哪台机器生产的概率最大?
【正确答案】：用A表示任取一产品为次品，B1表示任取一产品为第i台机器生产，i=1，2，3 则P(B1)=25％ P(B2)=35％ P(B3)=40％ P(A| B1)=5％ P(A|B2)=4％ P(A|B3)=2％ 所以 P(A)=P(B1)•P(A|B1)+P(B2)•P(A|B2)+P(B3) •P(A|B3) =0.0345 P(B1|A)=[P(B1)•P(A|B1)]/P(A)=0.362 P(B2|A)=[P(B2)•P(A|B2)]/P(A)=0.406 P(B3|A)=[P(B3)•P(A|B3)]/P(A)=0.232 故由第二台机器生产的概率最大．
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