一批产品中有20％的次品．进行重复抽样检查，共取5件样品．计算这5件样品中：
(1)恰好有3件次品的概率；
(2)至多有3件次品的概率．
【正确答案】：设Ai={5件样品中恰有i件次品}(i=0，1，2，3) (1)进行重复抽样检查，相当于做了5次重复独立试验，由二项概率公式，有 P(A3)=P5(3)=C35(0.2)3(0.8)2=0.0512 (2)P(A0)=P5(0)=C04(0.2)0(0.8)5=0.3277， P(A1)=P5(1)=C15(0.2)(0.8)4=0.4096， P(A2)=P5(2)=C23(0.2)5(0.8)3=0.2048， P(A3)=P5(3)=C35(0.2)3(0.8)2=0.0512． 所以至多有3件次品的概率为 P(A0∪A1∪A2∪A3)=P(A0)+P(A1)+P(A2)+P(A3) =0.3277+0．4096+0.2048+0.0512=0．9933．
