企源知识库

某车间有三台设备生产同一型号零件，每台设备的产量分别占车间总量的25％、35％、40％．如果各台设备的废品率分别是0.05、0.04和0.02，今从全车间生产的零件中任取一件，求此件是废品的概率是多少?

设Bi={第i台设备生产的零件}(i=1，2，3)； A={取到的零件为废品}． 由题意，有 P(B₁)=0.25，P(B₂)=0.35，P(B₃)=0.4． P(A|B₁)=0.05，P(A|B₂)=0.04， P(A|B₃)=0.02． 由全概率公式，得 P(A)=P(B₁)•P(A|B₁)+P(B2)•P(A|B₂)+P(B₃)• P(A|B₃) =0.25×0.05+0.35×0.04+0.4×0.02 =0.0345