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设3阶矩阵A与B相似,A的特征值为1,-2,3,则|AB|=( )
分类:
线性代数(经管类)(04184)
发表:2024年09月12日 09时09分59秒
作者:
admin
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设3阶矩阵A与B相似,A的特征值为1,-2,3,则|AB|=( )
【正确答案】:36
【题目解析】:相似矩阵必定有相同的特征值,故矩阵B的特征值为1,-2,3。矩阵A的全部特征值的乘积等于|A|,故|A|=1×(-2)×3=-6,同理|B|=-6。|AB|=|A|×|B|=36。
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