设A为n阶方阵(n≥3),而A*是A的伴随矩阵,又k为常数,且k≠0,±1,则必有(kA)*等于()。
设A为n阶方阵(n≥3),而A*是A的伴随矩阵,又k为常数,且k≠0,±1,则必有(kA)*等于()。
A、kA*
B、kn-1A*
C、knA*
D、k-1A*
【正确答案】:B
【题目解析】:【答案解析】本题考查伴随矩阵的计算。由于AA*=|A|E,所以A*=|A|A-1(kA)(kA)*=|kA|E,(kA)*=kn-1|A|A-1= kn-1 A*。
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