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设α是矩阵A对应于特征值λ的特征向量,P为可逆矩阵,则下列向量中()是P-1AP对应于λ的特征向量。
分类:
线性代数(经管类)(04184)
发表:2024年09月12日 10时09分26秒
作者:
admin
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设α是矩阵A对应于特征值λ的特征向量,P为可逆矩阵,则下列向量中()是P-1AP对应于λ的特征向量。
A、α
B、Pα
C、P-1αP
D、αP-1
【正确答案】:D
【题目解析】:本题考查特征向量的性质。∵设P-1AP=B ∴A=PBP-1又Aα=λ0α ∴PBP-1α=λ0α∴B(P-1α)= λ0(P-1α)
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