企源知识库
专业知识收录平台
已知n阶方阵A、B满足2A
-1
•B=B-4E,其中E是n阶单位方阵,证明矩阵A-2E可逆.
分类:
线性代数(经管类)(04184)
发表:2024年09月12日 10时09分05秒
作者:
admin
阅读:
(10)
已知n阶方阵A、B满足2A
-1
•B=B-4E,其中E是n阶单位方阵,证明矩阵A-2E可逆.
【正确答案】:证明:对2A
-1
B=B-4E两边左乘A得2B=AB-4A,即AB-2B-4A=0因此(A-2E)B=44A,又由已知条件A可逆,|A|≠0,所以|(A-2E)B|=|A-2E|•|B|=|4A|=4
n
•|A|≠0,所以|A-2E|≠0,因此A-2E可逆.
上一篇
简述发展消费信贷对个人消费的影响。
下一篇
简述农业技术进步路线选择要考虑的因素。
Top
首页
后台登录
×
×