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已知n阶可逆矩阵A的特征值为λ，λ，…，λ，求出A^-1的全体
特征值．
【正确答案】：解：Ap=λ_ip i=1，2，…n 所以 A^-1(Ap)=λA^-1p i=1，2，…n 所以 A^-1p=(1/λ₂)p i=1，2，…n 故A^-1的特征值为1/λ₁，1/λ₂，…1/λ_n